基礎数学例

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $m^{2} + 5 m + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3}$ を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{m + 2}{1} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

ステップ 2.2

$m + 2$ を $1$ で割ります。

$(m + 2) \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $m^{2} + m - 6$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $m^{2} + 3 m + 2$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(m + 2) \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$

基礎数学 例